чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
14x² - 9x = 0
Неполное квадратное уравнение. Так как свободного члена с нет в уравнении, неполные квадратные уравнения не решают через дискриминант.
14x² - 9x = 0
х(14х - 9) = 0
Приравнять множители поочерёдно к нулю:
х₁ = 0;
14х - 9 = 0
14х = 9
х₂ = 9/14.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.