Пусть функция f(x) определена на всей числовой прямой. доказать, что: 1) f(x)+f(-x)- четная функция - id440177220210619 от irakon63 19.06.2021 18:12

Question

Алгебра: Пусть функция f(x) определена на всей числовой прямой. доказать, что: 1) f(x)+f(-x)- четная функция 2) f(x)-f(-x)- нечетная функция

irakon63 · Accepted Answer

Представим, что из каждой вершины выходит по одной стрелке. В этом случае количество стрелок равно количеству вершин. Поменяем направление одной стрелки: появится вершина, из которой выходит две стрелки, и вершина, в которой сходятся две стрелки.
Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки).
10 + 20*2 = 50

Или

Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.

Пусть функция f(x) определена на всей числовой прямой. доказать, что: 1) f(x)+f(-x)- четная функция 2) f(x)-f(-x)- нечетная функция

MOGZ ответил