5; 9.
Объяснение:
Пусть 1 число Х, а второе - У.
Сумма их квадратов:
Х^2+У^2
Разность между суммой квад
ратов чисел Х и У и их удвоен
ной суммой:
Х^2+У^2-2ХУ
Составим первое уравнение
системы:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
Среднее арифметическое чи
сел Х и У по определению:
(Х+У)/2
Составим второе уравнение сис
темы:
{(Х+У)/2=7
Осталось решить систему урав
нений:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{(Х+У)/2=7
Во втором уравнении Х выража
ем через У и подставляем в пер
вое:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х+У=14
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х=14-У
(14-У)^2+У^2-2(14-У)У=16
196-28У+У^2+У^2-28У+2У^2-16=0
4У^2-56У+180=0 | :4
У^2-14У+45=0
D/4= 49-45=4=2^2>0
У_1=7-2=5
У_2=7+2=9
Х_1=14-У_1=14-5=9
Х_2=14-У_2=14-9=5
ответ: (9; 5)
(5; 9).
1.Решите неравенство:
(x-5)/(2x-x²) ≤ 0
Решаем методом интервалов.
Особые точки:
х-5 = 0 х₁ = 5
2x-x² ≠ 0
х (2 - х) ≠ 0
х₂ ≠ 0, х₃≠ 2
разбиваем числовую прямую на интервалы, в которых определяем знаки неравенства
+ - + -
0 2 5
Видим, что на интервалах
х∈(-∞; 0) и (2; 5} неравенство верно
Примечание: точка 0 и точка 2 не могут быть включены в решение, потому что в этих точках знаменатель обращается в 0.
ответ: х∈(-∞; 0) и (2; 5]