Сумма величин трёх углов равна 165 градусов.величина первого угла в 2,5 раза больше второго,но на 15 - id167065520210222 от andreevaa995 22.02.2021 01:30

Question

Алгебра: Сумма величин трёх углов равна 165 градусов.величина первого угла в 2,5 раза больше второго,но на 15 градусов меньше величины третьего угла.найди величины этих углов. составь три уравнения,соответствующих данной задче,обозначив буквой х а)величину первого угла б)величину второго угла в)величину третьего угла

andreevaa995 · Accepted Answer

Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу:
  Производ -сть Время Работа
Мастер 1/х (раб/дн)   х дн 1
Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1
Оба вместе   1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1

По условию задачи составляем уравнение:

1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1)
приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем:
(х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3)
х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0
х²-2х-3=0
Д=4+12=16=4²
х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером
х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0

MOGZ ответил