1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
Объяснение:
5x²-8x+3=0
D= 64-4*5*3=4
√D = 2
x₁ = (8+2)/10 = 1
x₂ = (8-2)/10 = 0.6
ответ: 0.6; 1.
3x²-8x+5=0
D= 64 - 4*3*5 = 4
√D = 2
x₁ = (8+2)/6 = 10/6 = 5/3 = 1²/₃
x₂ = (8-2)/6 = 1
ответ: 1²/₃; 1.
5x²+26x-24=0
D = 676 - 4*5*(-24) = 1156
√D = 34
x₁ = (-26+34)/10 = 0.8
x₂ = (-26-34)/10 = -6
ответ: -6; 0,8.
8x(1+2x)= 0
16x² + 8x +1 = 0
D= 64 - 4*16*1 = 0
x = -8/32 = -0.25
ответ: -0.25.
5(x+2)²=-6x-44
5x² + 20x + 20 + 6x + 44 = 0
5x² + 26x + 64 = 0
D= 676 - 4*5*64 = - 604
Нет решений