1) 5*2*sin x*cos x + 4*cos^2 x =0 2cosx*(5sin x+ 2 cosx)=0 а) cos x = 0 x1= пи/2 +пи*n, где n =0, +-1,+-2, б) 5sin x+2 cos x =0 5 sin x = -2 cos x sinx/cos x = -2/5 tg x = -0,4 x2 = arc tg (-0,4) + пи*n, где n =0, +-1,+-2, 2) 6 cos 2x- 3 cos ^2 x +5 =0 6*(cos^2 x-1) -3 cos^2 x +5 =0 6cos ^2 x -6 -3 cos ^2 x +5 =0 3 cos ^2 x -1 =0 cos ^2 x = 1/3 cos x = +-1/3 x1 = arccos (1/3) +2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x2 = - arccos (1/3) +2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x3 = arccos (-1/3) +2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x4 = - arccos (-1/3) +2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, 3) cosx-21sinx-9=0 cos x = корень(1- sin^2 x) корень(1- sin^2 x) -21sin x - 9 =0 корень(1- sin^2 x) = -21sin x + 9 возведем обе части уравнения в квадрат 1-sin^2 x = 441 sin^2 x +378sin x +81 442 sin^2 x +378 sin x +80 =0 221 sin^2 x+189 sin x+40 = 0 Пусть t = sin x, тогда модуль t не больше 1 221 t^2 +189t +40 =0 D = 189^2-4*221*40 = 361 корень(D) = 19 t1= (-189+19)/(2*221)= -170/442 = 85/221= -5/13 t2= (-189-19)/(2*221) = -208/442 = -104/221= -8/17 cos x=-5/13 x1= arc cos(-5/13)+2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x2= - arc cos(-5/13)+2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x3= arc cos(-8/17)+2*пи*n, где n =0, +-1,+-2, x2= - arc cos(8/17)+2*пи*n, где n =0, +-1,+-2,
Есть готовые формулы sin b = tg b / √(1 + tg^2 b) = -2/√(1 + 4) = -2/√5 cos b = 1 / √(1 + tg^2 b) = 1/√(1 + 4) = 1/√5 Если хочешь, можешь их вывести из системы: { tg b = sin b / cos b { sin^2 b + cos^2 b = 1 А можешь просто так воспользоваться. Подставляешь в свое выражение и вычисляешь. Само выражение у тебя написано не очень понятно, поэтому вычисляй самостоятельно. Примерно, как я понял, это будет так: (sin b*cos b + 3) / (6cos^2 b + sin^2 b) = (-2/√5*1/√5 + 3) / (6*1/5 + 4/5) = = (-2/5 + 3) / (10/5) = (-0,4 + 3) / 2 = 2,6 / 2 = 1,3
Отметьте лучшим решением и поставьте сердечко