Вклад планируется открыть на четыре года. первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. в конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кромке кроме этого в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 2 млн рублей. найдите наибольший размер первоначального вклада при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей.
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата