Question

РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ: 1. Периметр прямоугольника равен 360 м, а
его площадь 7700 м2. Найдите длины сторон
прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 26х + q = 0
равен 14 Найдите другой корень и свободный
член q.

Answer 1

Объяснение:

1) Р = (а + b)*2 = 360

  S = a * b = 7700

  $\left \{ {{(a + b) * 2 =360} \atop {ab=7700}} \right.$

  $\left \{ {{a + b=180} \atop {ab=7700}} \right.$

  $\left \{ {{b=180 - a} \atop {ab=7700}} \right.$

  $\left \{ {{b=180 - a} \atop {(180 - a) * a=7700}} \right.$

   $\left \{ {{b=180 - a} \atop {-a^{2} + 180a =7700}} \right.$

  $\left \{ {{b =180 - a} \atop {a^{2} - 180a + 7700 = 0}} \right.$

  $\left \{ {{b=180 - 110} \atop {a=110}} \right.$      $\left \{ {{b=180 - 70} \atop {a=70}} \right.$

  $\left \{ {{b=70} \atop {a=110}} \right.$            $\left \{ {{b=110} \atop {a=70}} \right.$

3) $x^{2} - 26x + q = 0$, x1 = 14, q = ?

   $\left \{ {{x1 + x2=26} \atop {x1 * x2=q}} \right.$

   $\left \{ {{14 + x2 =26} \atop {x1 * x2=q}} \right.$

   $\left \{ {{x2=12} \atop {14 * 12=168} \right.$

   q = 168

Answer 2

x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:

x₁ + x₂= -p

x₁ · x₂= q

14 + x₂ = 26

x₂=26-14=12

q=14*12=168

x²-26x+168=0 - при желании можно проверить, подставив в уравнение корни, можно для проверки решить через дискриминант.

144-312+168=0

задача

70 м; 110 м

Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).

Площадь прямоугольника: S = a * b.

Следовательно, получим систему уравнений:

2 * (a + b) = 360.

a * b = 7700.

Решаешь системой уравнений

(a + b) =230

a=7700/b

7700/b+b=230

b^2 – 230 * b + 7700=0