601. Двоцифрове число, більше від добутку його цифр на 16. Знайдіть це чи- сло, якщо воно на 18 менше від числа, записаного тими самими цифра- ми, але у зворотному порядку.
Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3. Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители. 24=2·2·2·3. Получены 4 цифры, а нужно получить пять. Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено. 2) Условие - число кратно 3 Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3. Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4 Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6 Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8 Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
производительность первого станка Х,тогда 120 дет. штампуют за время t1=120/x
производительность первого станка Y,тогда 120 дет. штампуют за время t2=120/y
по условию
t2 - t1 = 1 ч
120/y - 120/x = 1
1/y -1/x =1/120 (1)
а также На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч.
13 * (x+y) = 1300
x+y = 100 ; y = 100 -x (2)
решим систему уравнений (1)(2)
1/(100-x) -1/x =1/120
120 (x - (100-x)) = x(100-x)
x^2 +140x - 12000 =0
D = 140^2 - 4*1*(-12000) =67600
√D = -/+ 260
x1 = 1/2 (-140 -260) = -200 отрицательное значение не подходит
x2 = 1/2 (-140 +260) = 60
ответ
на первом станке штампуют 60 дет/час