Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций. Научные методы подразделяются на: чувственные: восприятие, наблюдение, опыт теоретические: анализ, сравнение, обобщение, синтез и т.д. формально-логические: дедуктивные, индуктивные и т.д. Учебные методы обучения математике – методы, разработанные специально для обучения детей в средних общеобразовательных школах, направлены на эффективность обучения. Включают в себя такие методы как эвристические, методы программирования, обучение на моделях и т.п.
Объяснение:
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
2)8+c³=2³+c³=(2+c)(4-2c+c²)
3)-8/27+z³=z³-(2/3)³=(z-2/3)(z²+2z/3 +4/9)
4)a³-8=a³-2³=(a-2)(a²+2a+4)
5)-x³+y³=y³-x³=(y-x)(y²+xy+x²)
6)1/27-t³=(1/3)³-t³=(1/3-t)(1/9+t/3+t²)