Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этими квадратными уравнениями. Давай решим их по очереди.
1. -x + 4x + 3 = 0
Для начала объединим похожие слагаемые:
3x - x + 3 = 0
Теперь упростим уравнение:
3x - x = -3
2x = -3
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2:
x = -3/2
Ответ: x = -3/2
2. 36x^2 - 12x + 1 = 0
Мы имеем дело с квадратным уравнением. Попробуем решить его с помощью формулы дискриминанта.
Сначала посмотрим на дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = (-12)^2 - 4(36)(1)
D = 144 - 144
D = 0
Так как дискриминант равен 0, у нас будет один корень. Зная дискриминант, мы можем использовать формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-(-12) ± √0) / (2*36)
x = (12 ± 0) / 72
x = 12/72
x = 1/6
Ответ: x = 1/6
3. x^2x - 15 = 0
В этом уравнении есть ошибка. Уравнение должно выглядеть так:
x^3 - 15 = 0
Если у нас кубическое уравнение, то тут уже не подойдут обычные методы решения квадратных уравнений. Для решения кубического уравнения требуется более сложный математический подход, называемый методом Кардано.
4. x^2 + 8x + 7 = 0
Это квадратное уравнение. Решить его можно, используя формулу дискриминанта.
D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 4(1)(7)
D = 64 - 28
D = 36
У нас есть дискриминант, поэтому найдем корни с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-8 ± √36) / (2*1)
x = (-8 ± 6) / 2
1. -x + 4x + 3 = 0
Для начала объединим похожие слагаемые:
3x - x + 3 = 0
Теперь упростим уравнение:
3x - x = -3
2x = -3
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2:
x = -3/2
Ответ: x = -3/2
2. 36x^2 - 12x + 1 = 0
Мы имеем дело с квадратным уравнением. Попробуем решить его с помощью формулы дискриминанта.
Сначала посмотрим на дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = (-12)^2 - 4(36)(1)
D = 144 - 144
D = 0
Так как дискриминант равен 0, у нас будет один корень. Зная дискриминант, мы можем использовать формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-(-12) ± √0) / (2*36)
x = (12 ± 0) / 72
x = 12/72
x = 1/6
Ответ: x = 1/6
3. x^2x - 15 = 0
В этом уравнении есть ошибка. Уравнение должно выглядеть так:
x^3 - 15 = 0
Если у нас кубическое уравнение, то тут уже не подойдут обычные методы решения квадратных уравнений. Для решения кубического уравнения требуется более сложный математический подход, называемый методом Кардано.
4. x^2 + 8x + 7 = 0
Это квадратное уравнение. Решить его можно, используя формулу дискриминанта.
D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 4(1)(7)
D = 64 - 28
D = 36
У нас есть дискриминант, поэтому найдем корни с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-8 ± √36) / (2*1)
x = (-8 ± 6) / 2
Делим числитель на знаменатель:
x1 = (-8 + 6) / 2 = -1
x2 = (-8 - 6) / 2 = -7
Ответ: x1 = -1, x2 = -7
5. 3x^2 - 3x + 4 = 0
Снова у нас есть квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-3)^2 - 4(3)(4)
D = 9 - 48
D = -39
Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет действительных корней. Решение будет комплексным. Давай найдем его:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-(-3) ± √(-39)) / (2*3)
x = (3 ± √(-39)) / 6
Так как подкоренное выражение отрицательное, мы можем переписать его как √39 * i, где i - мнимая единица.
x = (3 ± √39 * i) / 6
Ответ: x = (3 ± √39 * i) / 6
6. 25x + 10x + 1 = 0
Объединим похожие слагаемые:
35x + 1 = 0
Перенесем 1 на другую сторону уравнения:
35x = -1
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 35:
x = -1/35
Ответ: x = -1/35
7. 100x - 160x + 63 = 0
Объединим похожие слагаемые:
-60x + 63 = 0
Перенесем 63 на другую сторону уравнения:
-60x = -63
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -60:
x = -63 / -60
x = 21/20
Ответ: x = 21/20
8. 6x + 7x = 5
Складываем похожие слагаемые:
13x = 5
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 13:
x = 5/13
Ответ: x = 5/13
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и я смог помочь тебе. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!