Question

Корень квадратный из 5+ х = корень кубический из 5 + х

Answer 1

корень квадратный из 5+ х = корень кубический из 5 + х
можно сразу сказать что корень x=-5
и разделить лево направо
√(5+x)/∛(5+x)=1
(5+x)^(1/2-1/3)=1
(5+x)^1/6=1
5+x=1
5+x=-1 не имеет смысла по определению корня
x=-4
x=-5
наверное как то так

можно все в шщестую степень возвести

Answer 2

$\sqrt{x+5} = \sqrt[3]{x+5} \\ (\sqrt[3]{(x+5)} )^3 =\sqrt[3]{x+5} \\ \sqrt[3]{x+5} = t (t \geq 0)$

$t^3=t \\ t^3-t=0; \\ t(t^2-1)=0; \\ t(t-1)(t+1)=0; \\ t_1=0; \\ t_2=1; \\ t_3=-1.$

t=-1 не имеет смысла при t ≥ 0

Замена 

$\sqrt[3]{x+5} =0; \\ x+5 = 0; \\ x=-5.$  

и 

$\sqrt[3]{x+5} =1; \\ x+5=1; \\ x=-4$