Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Объяснение:
4) x>0, log x=t, t^2+2t-8<=0, t=-4, t=2 + + + + + [-4] - - - - [2] + + + + +,
-4<=t<=2, обратная замена: -4<=log(1/4) x <=2, решим систему:
log(1/4) x>=-4 u log(1/4) x<=2, x<=(1/4)^-4=4^4=256 u x>=(1/4)^2=1/16,
отв. [1/16; 256] (основание <1 поэтому знаки поменяли)
5) аналогично