1) ((27*x^2-18*x)/2-5/x)/9+ C 2) (5*x^3/3+9*x^2/2-3*x)/3+ C
3) (x^4/4+5*x^3/3+3*x^2-3*x)/3+ C 4) ((9*x^2-6*x)/2-5/x)/3+ C 5) (логарифм(модуль(x))+(18*x^2-18*x)/2-5/x)/9+ C 6) (логарифм(модуль(x))+(6*x^2-6*x)/2-5/x)/3+ C выбирай что понравиться
Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
1) ((27*x^2-18*x)/2-5/x)/9+ C
2) (5*x^3/3+9*x^2/2-3*x)/3+ C
3) (x^4/4+5*x^3/3+3*x^2-3*x)/3+ C
4) ((9*x^2-6*x)/2-5/x)/3+ C
5) (логарифм(модуль(x))+(18*x^2-18*x)/2-5/x)/9+ C
6) (логарифм(модуль(x))+(6*x^2-6*x)/2-5/x)/3+ C
выбирай что понравиться