Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые).
К сожалению не получаюется с редактора формул (слишком длинное уравнение)
(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}
а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате).
останется -2ab+ab+ab = 0
т.е. 0=0 что и требовалось доказать
2.ответ:х -количество облигаций по 2000руб,
у - количество облигаций по 3000руб,
2000х -стоимость х облигаций по 2000руб,
3000у -стоимость у облигаций по 3000руб
Уравнения:
х + у = 8
2000х + 3000у = 19000
Из 1-го уравнения:
у = 8 - х
Подставляем во 2-е уравнение
2000х + 3000(8 - х) = 19000
2000х + 24000 - 3000х = 19000
1000х = 5000
х = 5
у = 8 - х = 8 - 5 = 3
ответ: облигаций по 2000руб было 5, а облигаций по 3000 руб было 3.
1.4х + у = 3 умножаем все уравнение на 6
6х - 2у = 1 умножаем все уравнение на 4
24х + 6у = 18
24х - 8у = 4
вычитаем из первого уравнения второе
0х + 14у = 14
14у = 14
у = 1
4х + 1 = 3
4х = 2
х = 0,5
4.т.к. А(3;8), значит, в этой точке x=3, y=8
т.к. В(-4;1), значит, в этой точке x=-4, y=1
Составляем систему:
Умножаем второе уравнение на (-1):
Складываем:
k=1
Выражаем из второго уравнения b:
b=4k+1
Подставляем k:
b=4*1+1
b=5
Подставляем k и b в уравнение прямой у=kx+b:
y=x+5
х-2=0;х+2=0;✓х+1=0,х≥-1
х=2;х=-2(не уд);х=-1
ответ:-1;2