Примем всю работу за 1. Пусть первый, работая отдельно, может выполнить работу за х часов, тогда его производительность (1/x) часть работы в час. Пусть второй, работая отдельно, может выполнить работу за у часов, тогда его производительность (1/у) часть работы в час. Первый работал 3 часа с производительностью (1/х), второй 2 часа с производительностью (1/у). Вместе они выполнили 9/20 . Уравнение: 3·(1/х) + 2 ·(1/у) = 9/20;
Пусть через t часов после начала работы первого они выполнили всю работу. Второй при этом работал (t-1) час. Каждый выполнил половину всей работы. Уравнение t·(1/x)=1/2 ⇒ t = x/2 (t-1)·(1/y)=1/2 (x/2)-1=y/2 y= x-2
Подставим у=х-2 в первое уравнение: 3·(1/х) + 2/(х-2) = 9/20; 60(х-2) + 40х=9х(х-2); 9х²-118х+120=0 D=(-118)²-4·9·120=13924-4320=9604=98² x=(118+98)/18=12 или х=(118-98)/18=10/9 второй корень чуть больше 1 и не удовлетворяет условию задачи у=х-2=12-2=10 ответ. Первый за 12 часов, второй за 10 часов.
1. х² + 4х - 5 = 0
a=1 b=4 c=-5
x0= -b/2a= -4/2×1= -4/2= -2
y0= y(x0) = (-2)²+4×(-2)-5 = -9
ответ: -2 и -9
2. x² - 8x - 9 = 0
a=1 b=-8 c=-9
x0= -b/2a = 8/2×1 = 4/2 = 2
y0= y(x0) = 2²-8×2-9 = -21
ответ: 2 и 21
3. x² + x - 6 = 0
a= 1 b=1 c=-6
x0= -b/2a = -1/2×1 = -1/2= -0,5
y0= y(x0) = -0,5²+0,5-6 = -5,75
ответ: -0,5 и -5,75
4. х² - 6x - 7 = 0
a= 1 b=-6 c=-7
x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3
y0= y(x0) = -3²-6×(-3)-7= 2
ответ: -3 и 2
5. x² + 6x - 40 = 0
a=1 b= 6 c=-40
x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3
y0= y(x0) = -3²+6×(-3)-40 = -67
ответ: -3 и -67
6. x² - x - 2 = 0
a=1 b=-1 c=-2
x0= -b/2a= 1/2×1 = 1/2 = 0,5
y0= y(x0) = 0,5²-0,5-2 = -2,25
ответ: 0,5 и -2,25
Удачи!