Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
из второго уравнения выразим у
х+у=6
у=6-х
Приравниваем у из первого уравнения и у из второго:
x^2+4=6-x
и решаем сие уравнение
x^2+4-6+x=0
x^2+x-2=0
по т. Виета:x=-2
x=1
Подставляем х в любое уравнение
у1=6-(-2)=8
у2=6-1=5
Тобеж точки пересечения:(-2;8) и (1;5)