a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Теперь мы должны определить, при каких условиях x=0, Решаем уравнение: У нас либо "x=0", либо "3-x=0; x=3" Чертим прямую и отмечаем точки "0" и "3", у нас получилось 3 промежутка, это (-∞;0);(0;3);(3;+∞), определяем знаки на этих промежутках. Берём число больше 3 и подставляем в уравнение вместо x (3*4-4*4=12-16=-4), знак на промежутке (3;+∞) будет отрицательный, на участке (0;3) положительный, а на (-∞;0) отрицательный. Нам нужно найти участок на котором x>0, этим участком будет являться (0;3) ответ: X∈(0;3)
