ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста (х+10).
Время, за которое проезжает весь путь велосипедист 120/х, а мотоциклист 120/(х+10). Составим и решим уравнение:
120(х+10)-120х=6х(х+10)
120х+1200-120х=6х²+60х
6х²+60-1200=0 (разделим на 6)
х²+10+200=0
D=100-4*(-200)=900, √D=30
х1=(-10+30)/2=10 км/ч скорость велосипедиста
х2=(-10-30)/2=-20-не удовлетворяет условию задачи.
10+10=20 км/ч-скорость мотоциклиста.
ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1
х²-4+х²-4х=6х-1
2х²-10х-3=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+6=31 √D= √31
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-√31)/2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+√31)/2
2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)
Раскрыть скобки:
4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5
Привести подобные члены:
-2х= -5-10
-2х= -15
х= -15/-2
х=7,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3)Решить систему уравнений:
4x-y=5
5x+2y= -7
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=5-4х
у=4х-5
5х+2(4х-5)= -7
Раскрыть скобки:
5х+8х-10= -7
13х= -7+10
13х=3
х=3/13;
у=4х-5
у=(4*3)/13-5
у=12/13-5
у= -4 и 1/13
Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.