Решать надо через производную: f'' (x) = 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 x=0, x= -2 Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. Они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2] ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. Таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +бесконечность)...б) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена знака...в) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.
Объяснение:
Из (1) уравнения найдем у:
у=2х-1.
Подставим во (2) уравнение:
4х(2х-1)-(2х-1)²=8
8х²-4х-(4х²-4х+1)=8
8х²-4х-4х²+4х-1=8
4х²=9
х²=9/4
х₁₂=±3/2=±1,5. х₁=1,5 ; х₂= - 1,5.
у₁=2(1,5-1)=1
у₂=2(-1,5-1)=- 5