1. Сложим системы:
2x = 6
x = 3
Из первого уравнение y=2-x = 3-2 = -1
x=3 y=-1
2. Сложим системы
9x = 18
x = 2
Из второго 4y=8-3x=8-6=2 y=2/4=0,5
x=2 y=0,5 (2; 0,5)
3. Вычтем из первого уравнения второе
4x - 4x - 7y + 5y = 30 - 90
-2y = -60
y= 30
Из первого уравнения 4x = 30 + 7y = 30 + 210 = 240 x=60
x=60 y=30 (60;30)
4. Вычтем второе из первого
3y - 5y = 66 - 22
-2y = 44
y = -22
Из первого 12x = 66 - 3y = 66 + 66 = 132 x=11
x=11 y=-22 x+y=11-22= -11
5. Сложим уравнения
y-4y = 12
-3y = 12 y=-4
Из второго 2x=8+4y=8-16=-8 x=-4
x= -4 y=-4 x/y = 1
Смотри.. Мы скорость велосепедиста премем за неизвестную величину и позначим через х км/час. И по условию задачи нам извесно что скорость автомобиля на 90 км/час больше скорости велосипедиста. Значит скорость автомобиля будет равна х+90 км/час. Идем дальше.. Нам известно пройденое растояние , оно равно 50 км. Поделив растояние на скорость мы узнаем затраченое время в пути (например км/(км/час)=час) . Составляем уравнение:
50/х - это мы узнаем время затраченое велосипедистом на преодоление 50 км.
50/(х+90) - это время затраченое автомобилем на преодоление 50 км.
Велосипедист ехал медленнее автомобиля, и прибыл на 4,5 часа позже. (ВНИМАНИЕ! я пишу 4,5 а в задаче стоит 4 часа 30 минут. 30 минут это пол часа или 30/60=1/2=0,5 часа. Отсюда получается 4,5 часа) Далее.. Мы эту разницу в 4,5 часа получим отняв от времени затраченого на дорогу велосипедистом , время затраченое на дорогу автомобилем . Тоесть от большего отнимаем меньшое. Велосипедист затратил больше времени, автомобиль меньше. Вот мы и дошли по составления самого уравнения:
(50/х)- (50/(х+90))=4,5
Решаем:
Сводим к общему знаменателю левую часть:
(50х-4500-50х)/(х^2+90x)=4.5
(50х-4500-50х)/(х^2+90x)-4.5=0
(-4.5x^2-405x-4500)/(х^2-90x)=0
Избавляемся от знаменателя , умножая его на ноль, и получаем квадратное уравнение (возле каждого числа знаки меняем на противоположные , для удобства):
4,5x^2+405x+4500=0
D=164025+81000=245025
Извликаем корень с дискреминанта:
d=495
x1=(-405+495)/(4.5*2)=90/9=10
x2=(-405-495)/(4.5*2)=-900/9=-100
Вот.. Значит у нас вышло два решения даного квадратного уравнения, но условия задачи удовлетворяет только одно из них, и не трудно догадатся какое. Поскольку скорость не может быть величиной отрицательной, то нам подходит х1=10. Значит скорость велосипедиста равна 10 км/час.
Все просто.) Немного логики и абстрактного мышления и все получится.)