Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:
360/(х+2) - 112/х = 8
360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)
360х - 112х - 224 = 8х² + 16х
8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0
8х² - 232х + 224 = 0
Разделим обе части уравнения на 8
х² - 29х + 28 = 0
D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729
√D = √729 = 27
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)
х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28
ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.
Проверка:
112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины
360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи
12 ч - 4 ч = 8 ч - разница
1)D(f)=(-∞;+∞)=R
2)E(f)=(-∞;+∞)=R
3) f(-x)=(-x)^3-(-x)^2-(-x)+1= -x^3-x^2+x+1
Функция общего вида, т.е. не яв-ся ни чётной, ни нечетной
4) не является периодической
5) пересечения: ox:y=0
x³-x²-x+1=0
(x-1)(x²-1)=0
x=1
x= -1
б)с осью oy:x
y(0)=1
7) y(штрих) = 3x²-2x-1
9) график