Подставим в трехчлен координаты точки А: х=2 и у=2 Получим 2=4+2а+в 2а+в=-2 Подставим в трехчлен координаты точки В: х=3 и у=5 5=9+3а+в 3а+в=-4. Составим систему уравнений. 3а+в=-4 2а+в=-2 Отнимем от 1-го уравнения 2-ое. Получии а= -2. Подставим значение а в 1-ое уравнение, получим -6+в=-4 в=2 Тогда квадратный трехчлен имеет вид у=х квадрат - 2х+2 График трехчлена пересекает ось абсцисс в точках, где у=0 Тогда решим уравнение х квадрат - 2х+2=0 Д=4-8, что меньше нуля. Значит, уравнение не имеет решений, поэтому график трехчлена не пересекает ось абсцисс. Источник : ответы мэил.ру
x принадлешит промежутку от минус бесконечности до плюс бесконечности
f ' (x) = (x^4/4+x^3/3-x^2+81) ' =x^3+ x^2 - 2x
x^3 + x^2 - 2x = 0
x (x^2 +x - 2) = 0
x = 0
или x^2 +x - 2 = 0
D = 1+8=9
X1 =(-1+3)/2 = 1
x2 =(-1-3)/2 = -2
ответ промежутки возрастания х принадлежит промежутам (- бескон. до 0] ;
[ 1 до бескон.)
промежуток убывания х пренадл. промежудку [ 0 до 1]
точки экстренума 0;1