2x^2−15=2x+9
2x2 - 2x - 24 = 0
Делим на 2:
x2 - x - 12 = 0
D = b2 - 4ac
D = 1 + 48 = 49 = 7^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 1 + 7/2 = 8/2 = 4
x2 = 1 - 7/2 = - 6/2 = -3
ответ: x1 = 4; x2 = -3
у = kx+b
A(5; 3)
B(-3; -1)
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b
Составим систему уравнений и решим её:
{5k+b=3
{-3k+b=-1
вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим
8k+0=4
k = 2
подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:
5*2 + b =3
10+b = 3
b = 7
Запишем уравнение прямой:
у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.
Далее, просили уравнение прямой, которая
1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и
2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)
0 = 2*(-10) + b
0 = -20 + b
b = 20
y = kx+b
k= 2, b= 20
y = 2x+20 - искомая формула прямой
Необходимо решить систему, где есть два решения - две точки пересечения параболы и прямой: 2x^2−15=2x+9. Находим два корня, являющихся абсциссами данных точек пересечения.