Question

Дана последовательность (bn), в которой b1=32, bn+1=0,5bn+8. Установите соответствие между членами этой последовательности и их номерами.

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно установить соответствие между членами последовательности (bn) и их номерами.

В данном случае, первый член последовательности b1 равен 32, то есть b1 = 32.

Для нахождения следующего члена последовательности bn+1 используем формулу bn+1 = 0,5bn + 8.

Шаг 1:
Подставляем значение b1 в формулу:
b2 = 0,5 * b1 + 8
b2 = 0,5 * 32 + 8
b2 = 16 + 8
b2 = 24

Таким образом, второй член последовательности b2 равен 24.

Шаг 2:
Теперь, чтобы найти третий член последовательности b3, подставляем значение b2 в формулу:
b3 = 0,5 * b2 + 8
b3 = 0,5 * 24 + 8
b3 = 12 + 8
b3 = 20

Таким образом, третий член последовательности b3 равен 20.

Продолжая этот процесс, находим следующие члены последовательности:

b4 = 0,5 * b3 + 8
b4 = 0,5 * 20 + 8
b4 = 10 + 8
b4 = 18

b5 = 0,5 * b4 + 8
b5 = 0,5 * 18 + 8
b5 = 9 + 8
b5 = 17

И так далее.

Таким образом, данная последовательность будет выглядеть следующим образом:
b1 = 32
b2 = 24
b3 = 20
b4 = 18
b5 = 17
... и так далее.