х-скорость первого;
у-скорость второго;
Необходимо составить систему уравнений первым уравнением будет:
3⅓(х+у)=30;
по второй части условия видно что первый бы шел 4,5 часа, а второй 2,5 следовательно получаем уравнение:
4,5х+2,5у=30
домножим первое уравнение на 3 получим:
10х+10у=90;
домножим второе уравнение на 2, получим:
9х+5у=60;
домножим второе уравнение на 2 и выразим оттуда 10у:
10у=120-18х;
подставим 10у в первое уравнение, откуда находим: х=3,75
далее подставляем значение х в любое уравнение и получаем у=5,25
Скорость течения реки - х км/ч
Скорость катера по течению 20+х, против течения 20-х
Время, которое затратил катер на весь путь: 22/(20+x)+36/(20-x)
Плот проплывёт 6 км за 6/x часа (скорость плота равна скорости течения реки).
Приравниваем
22/(20+x)+36/(20-x)=6/x
11x(20-x)+18x(20+x)=3(400-x^2),
220x-11x^2+360x+18x^2=1200-3x^2,
10x^2+580x-1200=0,
x^2+58x-120=0,
D1=961,
x1=-60<0,
x2=2;
2 км/ч