М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kat11166
Kat11166
09.07.2021 01:12 •  Алгебра

Алгебра 8 класс, уравнение ​


Алгебра 8 класс, уравнение ​

👇
Ответ:
dencommission
dencommission
09.07.2021

4/x+3-5/-(x-3)-1/x-3+1=0

4/x+3+5/x-3-1/x-3+1=0

4(x-3)+5(x+3)-(x+3)+(x+3)×(x-3)/(x+3)×(x-3)=0

8x+x²-9/(x+3)×(x-3)=0

8x+x²-9=0

x²-9+9x-x=0

(x+9)×(x+1)=0

x+9=0

x+1=0

x1=-9, x2=1

4,4(75 оценок)
Ответ:
karina24264
karina24264
09.07.2021

х=1

Объяснение:

(4/(3+х))+1=(1-5)/(x-3)

(4+x+3)/(x+3)=-4/(x-3)

(7+x)/(x+3)=-4/(x-3)

2=2

 

 

4,7(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Арте2281337
Арте2281337
09.07.2021
1) х³ - х² - 3х +2 = 0
Сначала проверим делители  свободного члена.
2 делится на +-1 и на +-2
х = 1
1³ -1² -3 +2 ≠0
х = -1
(-1)³ -1² +3 +2 ≠0
х = 2
2³ -4 -6 +2 = 0
х = -2
(-2)³ -4 +6 +2 ≠0
х³ - х² -3х +2 делится на (х-2)
Делим:   х³ - х² -3х +2 | на (х-2)
               x³ -2x²                 x² +x -1  
                     x² -3x
                     x² -2x
                          -x +2
                          -x +2
                                0
 х³ - х² -3х +2 =  (х-2)(x² +x -1)
наше уравнение примет вид:
  (х - 2)(x² + x -1) = 0
х -2 = 0    или    х² + х -1 = 0
х = 2                  D = 5
                          x = ( -1+-√5)/2
2) Надо решить систему:
(3х +1)² = 3х² - х +4
3х² - х + 4 >0
3x + 1 > 0
3x + 1 ≠ 1
будем решать по очереди:
а) (3х +1)² = 3х² - х +4
6х² + 7х -3 = 0
D = 121
x1 = 1/3,  х2 = -3/2
б) 3х² - х +4 > 0,
D = -47 ( корней нет)
х - любое
в) 3х +1 >0, ⇒ x > -1/3
г)  3х +1 ≠ 1, 3х ≠ 0, х ≠ 0
ответ:x = 1/3
4,6(57 оценок)
Ответ:
даун47
даун47
09.07.2021
Преобразуем левую часть:
sin^{4} x + cos^{4} x = ( sin^{2}x) ^{2} + (cos^{2}x) ^{2} = ( sin^{2}x + cos^{2}x) ^{2} - \\ 2 sin^{2} x cos^{2} x = 1 - 2 sin^{2} x cos^{2} x

Далее:
1 - \frac{1}{2} * 4 sin^{2} x cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2} sin^{2} 2x
Таким образом, получаем уравнение:
1 - \frac{1}{2} sin^{2}2x = -\frac{25}{8} + \frac{1}{ sin^{2}2x }
Теперь понятно, что можно ввести замену t = sin^{2}2x и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.

Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:
(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}
Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:
x^{2} + y^{2} = (x+y)^{2} - 2xy
Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его.
Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.

Делаем замену:
t = sin^{2} 2x, 0 \leq t \leq 1
После замены получаем:
1 - \frac{t}{2} = - \frac{25}{8} + \frac{1}{t}
Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это):
8t - 4 t^{2} + 25t - 8 = 0
4 t^{2} - 33t + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
D = 33^{2} - 4 * 4 * 8 = 961 \\ 
 t_{1} = \frac{33 - 31}{8} = \frac{1}{4}; t_{2} = \frac{33 + 31}{8} = 8 \ \textgreater \ 1 - этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:
sin^{2} 2x = \frac{1}{4} \\ \frac{1 - cos 4x}{2} = \frac{1}{4}
Отсюда
cos 4x = \frac{1}{2} \\ 4x = +- \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ x = +- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}
Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.
4,7(25 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ