Question

запишите наращение в виде квадрата суммы или разности:
1. 49 - 84y+ 36y2
2. 25 а + 100аd+100d
3.4m2_28m+49
4.81-36z+4z2​

Answer 1

1. Для записи наращения в виде квадрата суммы или разности нам нужно воспользоваться формулой (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2.

Применим эту формулу к выражению 49 - 84y + 36y^2:

Сначала возьмем квадраты первого и второго членов выражения: (49)^2 и (-84y)^2.
(49)^2 = 2401
(-84y)^2 = 7056y^2

Затем удвоим произведение первого и второго членов выражения и умножим на -2: 2 × 49 × (-84y) × (-2).
2 × 49 × (-84y) × (-2) = -16464y

Теперь складываем все полученные части выражения: 2401 - 16464y + 7056y^2.

Таким образом, наращением в виде квадрата суммы или разности выражения 49 - 84y + 36y^2 будет 7056y^2 - 16464y + 2401.

2. Применим формулу (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 к выражению 25a + 100ad + 100d:

Получение первого и второго членов выражения: (25a)^2 и (100ad)^2.
(25a)^2 = 625a^2
(100ad)^2 = 10000a^2d^2

Удвоение произведения первого и второго членов выражения и умножение на 2: 2 × 25a × 100ad × 2.
2 × 25a × 100ad × 2 = 10000a^2d

Сложим все полученные части выражения: 625a^2 + 10000a^2d + 100d.

Таким образом, наращение в виде квадрата суммы или разности выражения 25a + 100ad + 100d будет 10000a^2d + 725a^2 + 100d.

3. Применим формулу (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 к выражению 4m^2 - 28m + 49:

Получение первого и второго членов выражения: (4m^2)^2 и (-28m)^2.
(4m^2)^2 = 16m^4
(-28m)^2 = 784m^2

Удвоение произведения первого и второго членов выражения и умножение на 2: 2 × (4m^2) × (-28m) × (-2).
2 × (4m^2) × (-28m) × (-2) = 448m^3

Сложим все полученные части выражения: 16m^4 + 448m^3 + 784m^2.

Таким образом, наращение в виде квадрата суммы или разности выражения 4m^2 - 28m + 49 будет 16m^4 + 448m^3 + 784m^2.

4. Применим формулу (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 к выражению 81 - 36z + 4z^2:

Получение первого и второго членов выражения: (81)^2 и (-36z)^2.
(81)^2 = 6561
(-36z)^2 = 1296z^2

Удвоение произведения первого и второго членов выражения и умножение на 2: 2 × 81 × (-36z) × 2.
2 × 81 × (-36z) × 2 = -11664z

Сложим все полученные части выражения: 6561 - 11664z + 1296z^2.

Таким образом, наращение в виде квадрата суммы или разности выражения 81 - 36z + 4z^2 будет 1296z^2 - 11664z + 6561.