Сколько несократимых дробей со знаменателем 19 между числами 2,3 и 9,3 ?
HEIL HITLER !
2,3 < n/19 < 9,3 ; n ∈ ℕ || *19 > 0 2,3 *19 < n < 9,3*19 ; 43,7 < n < 176 ,7 ; n ∈ ℕ (натуральное число) 44 ≤ n ≤ 176 176 -(44-1) =176 - 43= 133 чисел среди этих чисел есть k=7 чисел кратных 19: 57,76,95,114,133,152,171. * * * 44 ≤19k ≤ 176⇔ 3 ≤ k ≤ 9 9-2 =7 чисел * * * их нужно исключить ,остается 133 - 7 =126 значений для n.
ответ : 126 (несократимых дробей со знаменателем 19 ).
1) Если бы путешественник встретил двух рыцарей, то их показания должны были быть одинаковыми, что не так.
2) Если бы он встретил двух лжецов то их ответы, допустим по рыцарям, должны были бы либо совпасть, либо отличаться на 2+2=4, что не так.
3) Если он встретил первым рыцаря, а вторым лжеца, то лжецов на острове 1003, а рыцарей 1004+1=1005 (т.к. рыцарь себя не считал). Но тогда лжец должен был либо ответить, что рыцарей на острове 1005+2=1007, либо 1005-2=1003, но он ответил 1001Р, значит такого быть не может.
4) Если путешественник встретил первым лжеца, а вторым - рыцаря, то на острове 1002Л и 1001+1=1002Р. Тогда ответ лжеца по лжецам должен был быть либо 1001+2=1003Л либо 1001-2=999Л, а по рыцарям 1002+2=1004Р, либо 1002-2=1000Р. Мы видим, что первый как раз ответил 1003Л и 1004Р.
Итак, путешественник встретил вначале лжеца, а потом рыцаря, и на острове живут 1002 рыцаря и 1002 лжеца.
4 sin3x - 7cos2x =p
оценим выражение 4 sin3x. -1<=sin3x<=1, умножим на 4, -4<=sin3x<=4
оценим выражение 7 cos2x. -1<=cos2x<=1, умножим на -7, -7<=-7cos2x<=7
сложим почленно полученные двойные неравенства:
-11<= sin3x - 7cos2x <= 11
Значит, если p принадлежит отрезку [-1; +11], то уравнение имеет решение.
ответ: р принадлежит интервалам (-беск; -11) и (11; +беск)