Question

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 1. Упростите выражение (3 + 1)(3 – i) — 2(3 — 21) и найдите модуль
полученного числа:
А) √74 ; B) 2√2:
C) 4√2:
D) √58 ;
E) √42.
​

Answer 1

Добро пожаловать в класс, давайте решим эту задачу вместе!

Для начала, давайте выполним операции внутри скобок. У нас есть выражение (3 + 1)(3 - i) - 2(3 - 21).
Мы можем упростить его следующим образом:

(3 + 1)(3 - i) - 2(3 - 21)
= 4(3 - i) - 2(-18)
= 12 - 4i + 36
= 48 - 4i

Теперь у нас есть число в виде 48 - 4i. Наша задача - найти модуль этого числа, то есть его абсолютное значение.
Модуль числа a + bi (где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица) можно найти по формуле:

|a + bi| = √(a^2 + b^2)

Используя эту формулу, в нашем случае мы должны найти модуль числа 48 - 4i:

|48 - 4i| = √((48)^2 + (-4)^2)
= √(2304 + 16)
= √(2320)
≈ √(2300 + 20)
≈ √(100*23 + 20)
≈ √100 * √23 + √20
= 10√23 + √20

Таким образом, модуль полученного числа равен 10√23 + √20.

Варианты ответов:
A) √74 - наш ответ не совпадает с этим вариантом, так как нам нужно 10√23 + √20.
B) 2√2 - снова, не совпадает с нашим ответом.
C) 4√2 - отличается от полученного нами значения.
D) √58 - наш ответ не совпадает с этим вариантом.
E) √42 - снова, не совпадает с нашим ответом.

Итак, правильный ответ на этот вопрос - отсутствует вариант ответа в предложенных вариантах.

Я надеюсь, что я смог объяснить вам это задание и решение достаточно подробно и понятно. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!