Нам задана функция графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы) свойства: ∪ E(f): ∪ нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается. промежутки знакопостоянства: принимает только отрицательные значения на интервале: только положительные на интервале: функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2 функция не является ни четной, ни нечетной функция непериодическая. функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.
∪
∪
Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:
1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение
2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения
3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку
Решение
1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0
х2-6х+9=0
а=1, в=-6, с=9
Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0
т.к. Д=0 будет один корень
х= -в/2а = 6/2 = 3
2. а*(х-х1)*(х-х2)
Подставим
Получим: -6(х-3)(х-3)
Проверка
-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54
Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.
ответ: -6(х-3)(х-3)