Щоб знайти найбільше та найменьше значення функції нам отрібено знайти її екстремуми, та значення функції у них та кінцях заданого інтервалу Знвйдемо похіднуфункції Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка 1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск) Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків 1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0 2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0 3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0 Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
Объяснение:
1) x(2x + 5) = 0
x1=0
2x+5=0
x2=-5/2
x1=0, x2=-2.5
2) x(3x-4)=0
3x-4=0
x1=4/3
x2=0
3) (x-5)(3x+1)=0
x-5=0 3x+1=0
x1=5 x2=-1/3
4) (x+4)(2x-1)=0
x+4=0 2x-1=0
x1=-4 x2=1/2