Внешний угол треугольника равен 104 градуса, а внутренние углы, не смежные с ним таковы, что один на 26 градусов больше другого. найти углы треугольника.
Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
или х₂ = 1
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
смежный угол в треугольнике равен 180-104=76 градусов
Сумма 2х оставшихся углов равна 104 градуса (180-74)
пусть один угол будет равен х градусов, а другой (х+26) градусов. Мы можем составить уравнение:
х+х+26=104
2х=78
х=39 градусов один из углов
65 градусов другой из углов
ответ: 74 градуса, 39 градусов, 65 градусов