1) 4-x больше или равно 0 при х меньше или равно 4
2) 2х-2 больше или равно 0 при х больше или равно 1
эти 2 условия разбивают прямую на 3 промежутка: от минус бесконечности до 1, от 1 до 4 и от 4 до + бесконечности.
теперь разбиваем наше уравнение на 3 части, т.е. решаем его отдельно для каждого из этих промежутков, а именно:
1)при х меньше или равно 1 - там (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать, а (2х-2) меньше или равно 0, значит, убирая модуль, поменяем знак на противоположный, получаем уравнение:
4-х-(2х-2)=5-2х
-х-2х+2х=5-4-2
-х =-1
х=1 - это решение уравнения (причём х=1 входит в рассматриваемый нами промежуток)
2) промежуток от 1 до 4 (возьмём исключая концы)
в этом промежутке (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать
(2х-2) тоже больше 0, модуль тоже убираем.
получаем уравнение:
4-х+2х-2= 5-2х
х+2х=5-4+2
3х=3
х=1 (в данный промежуток 1 не входит, но это не важно. она уже у нас корень уравнения в первой части)
3) х больше или равно 4:
(4-х) в этом промежутке меньше или равно 0, значит убирая модуль, поменяем знак,( 2х-2) больше 0, значит модуль просто уберём:
-(4-х)+2х-2=5-2х
-4+х+2х+2х=5+2
5х=7+4
5х=11
х=2 1/5 - это значение не входит в выбранный промежуток, значит не является решением уравнения
ответ: 1
№1
a) y=3x
График данной функции - прямая линия. Следовательно, для ее построения потребуются две точки.
Найдем эти точки:
x=0; y=3*0=0
x=1; y=3*1=3
Строим график(см. приложение 1).
б) y=-4x
Решается аналогично a:
x=0; y=0;
x=1; y=-4
Строим график(см. приложение 2).
№2
y=7x
Чтобы узнать, принадлежат ли данные точки графику функции, надо подставить их координаты в функцию.
A(0;1) => x=0; y=1
1=7*0 - неверно, значит точка A не принадлежит графику функции
B(-2;14) => x=-2; y=14
14=7*(-2)
14=-14 - неверно, значит точка B не принадлежит графику функции
C(0,7;4,9) => x=0,7; y=4,9
4,9=7*0,7
4,9=4,9 - верно, значит точка C принадлежит графику функции
D(-1,5;-10,5) => x=-1,5; y=-10,5
-10,5=(-1,5)*7 - верно, значит точка D принадлежит графику функции
ответ: A,B - не принадлежат; C,D - принадлежат
общее количество туристов - 72
общее количество палаток - 15
принимаем за "а" - количество 6-местных палаток
соответственно за "15-а" - количество 4-местных
получаем уравнение 72 = 4*(15-а) + 6*а
решаем эти непростые скобки)
72 = 60 - 4а + 6а
переносим числа в одну сторону, а параметры оставляем в другой
12 = 2а
а = 6
ответ : 9 4-местных палаток и 6, соответственно, 6-местных