Question

Изобразите на числовой оси множество решений неравенства 1) |x|<5
2)|x|≤4
3)|x|≤4
4)|x|>2​

Answer 1

1) Первое неравенство |x|<5 означает, что расстояние от числа x до нуля должно быть меньше 5. Для изобразления этого на числовой оси нужно построить две точки: одну в точке 5 и вторую в точке -5. Затем проводим две линии, проходящие через эти точки и открываемые внутрь оси чисел. Таким образом, множество решений неравенства будет включать любые числа, которые находятся внутри двух линий исключая саму линию.

2) Второе неравенство |x|≤4 означает, что расстояние от числа x до нуля должно быть меньше или равно 4. Для изображения этого на числовой оси нужно построить две точки: одну в точке 4 и вторую в точке -4. Затем проводим две линии, проходящие через эти точки и открываемые внутрь оси чисел. Таким образом, множество решений неравенства будет включать любые числа, которые находятся внутри двух линий включая саму линию.

3) Третье неравенство также говорит о том, что расстояние от числа x до нуля должно быть меньше или равно 4, поэтому график будет аналогичен графику из второго случая.

4) Четвертое неравенство |x|>2 означает, что расстояние от числа x до нуля должно быть больше 2. Для изображения этого на числовой оси нужно построить две точки в точках 2 и -2. Затем нужно провести две линии, проходящие через эти точки, но открывающиеся наружу от оси чисел. Таким образом, множество решений неравенства будет включать любые числа, которые находятся снаружи двух линий, исключая саму линию.

Надеюсь, этот ответ понятен для тебя, и ты можешь легко представить эти множества решений на числовой оси. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!