AB - гипотенуза, = 29, AC - катет, = 21, найти BC
По теореме Пифагора:
AB (в квадрате) = BC( в квадрате) + AC(в квадрате)
841 = ВС ( в квадрате) + 441
ВС (в квадрате) = 841-441
ВС в квадрате = 400
ВС = 20
ответ: 20 см
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
В прямоуголном треугольнике с углом С=90 градусов,АВ=29, ВС=21.Найти АС? Находим по теореме Пифагора: АС^2=AB^2-BC^2
AC^2=29^2-21^2=841-441=400
AC=корень из 400
АС=20