Объяснение:
........................................................
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
Первое уравнение - прямой с углом 45 градусов к оси Ох и пересекающей ось Оу в точке у = -4.
Второе - окружности с центром в начале координат и радиусом r = √a.
Чтобы было 2 точки пересечения, надо, чтобы радиус был больше нормали к заданной прямой.
Находим: r > 4*cos 45° > 4/(√2/2) > 2√2.
a = r² = 8.
ответ: a > 8.