x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
y² - 3y + 9 = 0
-5x² - 3 = 8x
4t + 2t² - 5 = 0
Полное квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0
1) y² - 3y + 9 = 0 (подходит)
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
2) 37 - 4p² = 0 (не подходит)
-4p² + 37 = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
3) z² + 6z = -3z (не подходит)
z² + 6z - 3z = 0
z² + 3z = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
4) -5x² - 3 = 8x (подходит)
-5x² + 8x - 3 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
5) 4t + 2t² - 5 = 0 (подходит)
2t² + 4t - 5 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
