Объяснение:
Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у
Получаем систему:
2*х+2*у=26
х*у=42
2х+2у=26
2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)
х+у=13
Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:
(13-у)у=42
13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(
у^2-13*у+42=0
Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня
у1=(13+1)/2=7
у2=(13-1)/2=6
Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно
х1+у1=13
х1+7=13
х1=6
х2+у2=13
х2+6=13
х2=7
Стороны прямоугольника равны 6 и 7
(порядок по столбцам сверху вниз)
a = 1, b = 9, c = 0 - неполное; x(x+9) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -9
a = 1, b = 0, c = -12 - неполное; x² = 12 => x₁,₂ = ±√12
a = 1, b = 0, c = 6 - неполное; x² = -6 - корней нет
a = 1, b = 6, c = 0 - неполное; x(x+6) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -6
a = 1, b = 0, c = -81 - неполное; x² = 81 => x₁₂ = ± 9
a = 2, b = -5, c = 0 - неполное; x(2x-5) = 0 => x₁ = 0; x₂ = 2,5
a = -1, b = 0, c = 64 - неполное; x² = 64 => x₁₂ = ± 8
a = -1; b = 4; c = 0 - неполное; x(4-x) = 0 => x₁ = 0; x₂ = 4
a = 2; b = 8, c = 0 - неполное; 2x(x+4) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -4
a = 1; b = 2; c = 0 - неполное; x(x+2) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -2
a = 4; b = 0; c = 0 - неполное; 4x² = 0 => x = 0
a = 3, b = 0, c = -12 - неполное; 3x²=12 => x₁₂ = ±2
a = 9; b = 0; c = -4 - неполное; 9x² = 4 => x₁₂ = ±(2/3)
a = 5, b = 0, c = -20 - неполное; 5x² = 20 => x₁₂ = ± 2
a = 1; b = -2; c = 1
a = 1; b = -4; c = 4
a = 1; b = 8; c = 16
a = 1; b = -10; c = 25
a = 1; b = 6; c = 9
a = 1; b = 16; c = 64
a = 1; b = -12; c = 36
a = 1; b = 18; c = 81
a = 9; b = -6; c = 1
a = 1; b = -6; c = 9
a = 1; b = -4; c = -5
a = 1; b = 2; c = -15
a = 1; b = -6; c = 3
a = 1; b = 4; c = -12