Question

1. Выпишите формулы, которые задают квадратичную функцию:
а) у = х - 12;
б) у = 2х4 + 4х2 - 7;
в) у=2/x2
г) y=-7x+5x+4
д) y=6/x
e) y=3x2+6x
ж) y=13x
з) y=|x|+2​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди:

а) у = х - 12;
Формула задает линейную функцию, а не квадратичную. Квадратичная функция имеет вид у = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы.

б) у = 2х^4 + 4х^2 - 7;
Это уже квадратичная функция. Формула у = 2х^4 + 4х^2 - 7 задает квадратичную функцию четвертой степени.

в) у = 2/x^2;
Эта формула не задает квадратичную функцию, так как переменная x находится в знаменателе и имеет отрицательный показатель степени. Квадратичная функция должна иметь переменную x в числителе и только позитивный показатель степени.

г) у = -7x + 5x + 4;
Эта формула задает линейную функцию, а не квадратичную. Квадратичная функция должна иметь переменную x второй степени, а в данном случае переменная x встречается только линейно.

д) у = 6/x;
Эта формула не задает квадратичную функцию, так как переменная x находится в знаменателе. Квадратичная функция должна иметь переменную x в числителе, а знаменатель должен быть константой.

е) у = 3x^2 + 6x;
Это уже квадратичная функция. Формула у = 3x^2 + 6x задает квадратичную функцию второй степени.

ж) у = 13x;
Эта формула задает линейную функцию, а не квадратичную. Квадратичная функция должна иметь переменную x второй степени, а в данном случае переменная x встречается только линейно.

з) у = |x| + 2;
Это уже квадратичная функция. Формула у = |x| + 2 задает квадратичную функцию.

Итак, квадратичные функции из данного списка:
- у = 2х^4 + 4х^2 - 7;
- у = 3x^2 + 6x;
- у = |x| + 2.

Надеюсь, я ответил на ваш вопрос достаточно подробно. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, пишите!