Question

решить эту задачу В ящике находятся 6 резцов: два изношенных и четыре новых. Производится два последовательных извлечении резцов. Определить условную вероятность появления нового резца при втором извлечении

в интернете нашел точь в точь похожую задачу с решением, но с другими цифрами и всë равно не понял как решать...
УМНЫЕ ЛЮДИ НЕ ПРОХОДИТЕ МИМО ​

Answer 1

$\frac {2} {3}$

Объяснение:

У нас 6 резцов: 2 изношенных и 4 новых.

Производится 2 извлечения.

Нам нужно, чтобы во втором извлечении попался новый резец.

Рассмотрим все случаи:

1) при первом извлечении попался изношенный резец, значит шанс:

$\frac {2} {6}$;

осталось 5 резцов: 1 изношенный, 4 новых, значит шанс, что попадётся новый резец:

$\frac {4} {5}$;

всё это должно произойти одновременно, значит умножаем:

$\frac {2} {6} \cdot \frac {4} {5} = \frac {8} {30}$.

2) при первом извлечении попался новый резец, значит шанс:

$\frac {4} {6}$;

осталось 5 резцов: 2 изношенных и 3 новых, значит шанс, что попадётся новый резец:

$\frac {3} {5}$

всё это должно произойти одновременно, значит умножаем:

$\frac {4} {6} \cdot \frac {3} {5} = \frac {12} {30}$.

Может произойти любой из рассмотренных случаев, значит складываем:

$\frac {8} {30} + \frac {12} {30} = \frac {2} {3}$