Х (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста; 36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все х расстояние; 15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью; х+4 36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной скоростью; 18 (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью х-4 Составим уравнение: 15 + 18 = 36 х+4 х-4 х х≠0 х≠-4 х≠4 Общий знаменатель: х(х+4)(х-4) 15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4) 15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16) 33х²-36х²+12х+576=0 -3х²+12х+576=0 х²-4х-192=0 Д=16+4*192=16+768=784=28² х₁=4-28=-12 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста 2 36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное время 16 4 ответ: 2 ч 15 мин.
Ясно ,что в любом кругу чисел можно отыскать наибольшее число.Положим что оно равно x. А наибольшее из 2 предшествующих его соседних чисел чисел равно y. Понятно что все числа положительны ,тк все равны модулю разности двух предшествующих.Но тогда поскольку модуль разности двух положительных чисел не может превосходить наибольшее из этих чисел(надеюсь понятно),то у>=x,тк x -самое большое,то x>=y .Откуда из этих двух условий: x=y. Пусть меньшее число в этой разности равно z,тогда x=y-z ; x=x-z ,откуда z=0.Теперь по условию легко восстановить все 12 чисел: 0,x,x,0,x,x,0,x,x,0,x,x и так далее по кругу. Откуда 1=8x x=1/8. ответ: x=1/8
