Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=-1/8 ,q=2
.

Answer 1

Чтобы найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы членов прогрессии:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас b1 = -1/8 и q = 2, а мы хотим найти сумму первых семи членов, то есть n = 7.

Подставляем значения в формулу:

S = (-1/8) * (1 - 2^7) / (1 - 2).

Теперь производим вычисления:

S = (-1/8) * (1 - 128) / (1 - 2) = (-1/8) * (-127) / (-1) = 127/8.

Ответ: сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 127/8 или 15.875.