х∈ [-2, 4)
Объяснение:
Решить систему неравенств:
2х+4>=0
x²-x-12<0
2x>= -4
x>= -2
x∈[-2, +∞) - решение первого неравенства.
x²-x-12=0
х₁,₂=(1±√1-48)/2
х₁,₂=(1±√49)/2
х₁,₂=(1±7)/2
х₁= -6/2= -3
х₂=8/2=4
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х=4. По графику ясно видно, что у<0 от х= -3 до х=4, то есть, решения неравенства в интервале х∈(-3, 4).
Это решение второго неравенства.
Теперь нужно на числовой оси отметить решение первого неравенства и решение второго неравенства, и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенствам.
Пересечение решений х∈ [-2, 4).
Это и есть решение системы неравенств.
-2 входит в интервал решений, поэтому скобка квадратная, 4 не входит, скобка круглая.
у=2х-7 искомое уравнение.
Объяснение:
Составьте уравнение вида y = kx+ b, график которого проходит через данные точки C (-3;-13) и D (1;-5)
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
C (-3;-13) и D (1;-5)
х₁= -3 у₁= -13
х₂=1 у₂= -5
Подставляем данные в формулу:
(х-(-3)/(1-(-3)=(у-(-13)/(-5)-(-13)
(х+3)/4=(у+13)/8 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
8(х+3)=4(у+13)
8х+24=4у+52
-4у= -8х+52-24
-4у= -8х+28
4у=8х-28/4
у=2х-7 искомое уравнение.
Пусть вся работа , т.е. 6 вымытых окон - 1. Тогда обозначив производительность девочек за X, Y и Z получим:
X + Y = 1/10, Y+Z = 1/12, X + Z = 1/15.
Тогда сложив соответственно левые и правые части этих трех уравнений, получим:
X + Y + Y+Z + X + Z = 1/10 + 1/12 + 1/15
2 (X + Y+ Z) = 1/4
X + Y+ Z = 1/8
Т.е. работая втроем девочки вымоют окна за 8 часов.