Нам нужно рассмотреть признаки делимости 1)Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль. авсд-9=авсд0 , значит д= 9
2)Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4
авс9-3=авд6, значит д6 делится на 4. Это может быть 16,36,56,76,96, т.е. с равно 1,3,5,7 или 9, т.е. нечетная
3)Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
авс9-7=авс2
в12 312 512 712 912 32 132 532 732 932 и так далее... Получается, что в- нечетная 52 72 92
4)Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. авс9-8=авс1 а+в+с+1 делится на 9, т.к. в и с нечетные , то один вариантов 2511, и данное число удовлетворяет всем требованиям
Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии. Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:. Приведя к общему знаменателю, получим: . Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой. к² + к + 1 = 7 Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2; к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3. к²х = 12 х = 12 / к² х₁ = 12 / 4 = 3 х₂ = 12 / 9 = 4 / 3. Получили 4 последовательности: 1) 3, 6, 12 их сумма равна 21, 2) 3, 4, 16/3 их сумма не равна 21, 3) 4/3, 8/3, 16/3 их сумма не равна 21, 4) 4/3, -12/3, 12 их сумма не равна 21. Условию задачи отвечает 1 вариант.
.
.
Нам нужно рассмотреть признаки делимости
1)Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль.
авсд-9=авсд0 , значит д= 9
2)Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4
авс9-3=авд6, значит д6 делится на 4. Это может быть 16,36,56,76,96, т.е. с равно 1,3,5,7 или 9, т.е. нечетная
3)Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
авс9-7=авс2
в12 312 512 712 912
32 132 532 732 932 и так далее... Получается, что в- нечетная
52
72
92
4)Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
авс9-8=авс1
а+в+с+1 делится на 9, т.к. в и с нечетные , то один вариантов
2511, и данное число удовлетворяет всем требованиям
2519
делитель 10 9 8 7 6 5 4 3 2
вычитаемый остаток 9 8 7 6 5 4 3 2 1
частное 251 279 314 359 419 503 629 839 1259