1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Өз еңбегімен тапқан бір саудагер күн сайын ұлына бір аббаси беріп: - ұлыңды ал, қамқор бол және ақша жинауға тырыс. ұлы бұл ақшаны суға лақтырды. отеп бұл туралы білді, бірақ ештеңе айтқан жоқ. ұлы ештеңемен айналыспаған, емес, ел мен араларды үйде әкесі. бірде саудагер туыстарына: - егер менің ұлым сізге келіп, ақша сұраса, оны бермеңіз. содан кейін ол ұлын шақырып, оған былай деді: - ақша табуға барыңыз. ұлы туыстарына барып, ақша сұрай бастады, бірақ олар Лиді одан бас тартты. содан кейін ол қара жұмысқа кірісуге мәжбүр болды". күні бойы Ұлы жалаң аяқпен әк араластырып, бір аббаси алып, бұл ақшаны әкесіне әкелді. әкесі: ал, ұлым, енді барып, тапқан ақшаңды суға тастаңыз деді. ұлым жауап берді: - әке, мен оларды қалай тастай аламын? мен олар үшін қандай ұн қабылдағанымды білмейсіз бе? менің саусақтарым әлі күнге дейін әкпен күйіп тұр. жоқ, мен оларды тастай алмаймын, қолым көтерілмейді. 102
б) целых -2 остаток 4
в) целых 0 остаток -6
г) целых 0 остаток 8
д) целых -7 остаток 8
е) целых 5 остаток 0