Завод получил заказ на изготовление в определённый срок 300новых игр.изготавливая в день на 10 игр больше запланированного,завод выролнил заказ на 1 день раньше срока.сколько электронных игр в день изготавливал завод?
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
х - игр/день по плану
х+10 игр/день начал изготавливать завод
300/х=300/х+10 + 1 (день)
Общий знаменатель х(х+10)
300х+3000=300х+х^2 + 10х
х2 +10х-3000=0
х=50(игр/день) - должен был изготавливать завод по плану
50+10=60(игр/день) - изготавливал завод