ответ:Решение методом подстановки.
1) (-y+5;y), y∈ R
{ x = − y + 5
y = − x + 5
{ x = − y + 5
y = − ( − y + 5 ) + 5
{ x = − y + 5
0 = 0
2) решений нет (прямые параллельны).
{ 2 x + y = 8
10 x + 5 y = 10
{ y = − 2 x + 8
10 x + 5 y = 10
--
{ y = − 2 x+ 8
10 x +
5( − 2x + 8 ) = 10
{ y = − 2 x + 8
30 = 0
3)y=-1/3;x=1 2/3
{ y − x = − 2
y + 2 x = 3
---
{ y = x − 2
y + 2 x = 3
-
{ y = x − 2
( x − 2 ) + 2 x = 3
{ y =x − 2
3 x − 5 = 0
{ y = x − 2
x = 5 /3
{ y = − 1 /3
x = 5 /3
4)y = 4 ; x = − 1.
{ y + x = 3
− y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
−y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
3 x + 3 = 0
{ y = − x + 3
x = − 1
{ y = 4
x = − 1
ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!
План-конспект урока
Алгебра
8 класс
Тема: Доказательство неравенств
Цель:
Образовательная: формирование умений доказательства неравенств, формирование
Этапы занятия:
Организационный момент.
Актуализация опорных занятий.
Усвоение новых знаний и действий.
Первичное закрепление знаний и действий.
Контроль и самопроверка знаний, рефлексия.
Подведение итогов занятий.
ХОД ЗАНЯТИЯ
1. Организационный момент. Подготовка учащихся к работе на занятии.
2. Подготовка к основному этапу. Обеспечение мотивации, значимости изучаемой темы занятия и принятия учащимися учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний.
а) С неравенств сравниваются большие и малые величины;
b) Во С какого приема мы умеем доказывать неравенство вида aответ:
- Один из приемов доказательства неравенства ab) сводят к доказательству равносильного ему неравенства a-b<0 (a-b>0);
c) Повторим данное доказательство на примере неравенства Коши.
“Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического”:

Доказать: 
Доказательство: Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:

Неотрицательность квадрата любого вещественного числа очевидна.
Значит,  – верное неравенство.
3.
a) Во Попробуем сформулировать другой прием.
ответ (учитель ответить на во Другой прием состоит в том, чтобы показать, что данное неравенство является следствием некоторого очевидного неравенства:
(a-b)2  0, (a+b)2  0 или неравенства Коши  , при а0, b0, выражающее соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел;
b) Докажем, что (a+b)(ab+1)  4ab, при а0, b0.
Доказательство: Рассмотрим a+b и ab+1.
Используем очевидное неравенство Коши:

второго множителя.

Перемножим получившиеся неравенства:

с) Так же используют следующий прием: предполагают, что данное неравенство верно при заданных значениях переменных, строят цепочку неравенств-следствий, приводящую к некоторому очевидному неравенству. Рассматривая затем эту цепочку неравенств снизу вверх, показывают, что данное неравенство является следствием полученного очевидного неравенства и потому верно при указанных значениях переменных.
Значит, доказательство (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0 можно выполнить другим Допустим, что при а0, b0 данное неравенство верно, т.е.:

Используя неравенство Коши дважды для каждого множителя, имеем:

Значит, (a+b)·(ab+1)  4ab, при а0, b0, что и требовалось доказать.
4. Докажем: 
Доказательство: Допустим, что данное неравенство верно.

Получили очевидное неравенство.
Значит, данное неравенство  верно.
Во Мы можем привести доказательство данного неравенства из очевидного неравенства (a+b-2)2  0?
ответ: Да, для этого сделаем обратные шаги (рассказать по готовой записи)
Объяснение:
как то так, неуверен
2x³+2xy²-x(x²-2xy+y²)+x(x²+2xy+y²) = 2x³+2xy²-x³+2x²y-xy²+x³+2x²y+xy²= 4x³+2xy²+4x²y
x=-1.5
y=-0.5
4*(-1.5)³+2*(-1.5)*(-0.5)²+4*(-1.5)²(-0.5)=-13.5-0.75-4.5= 8.25