Question

Моторная лодка от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через три целых две третих ч (3 2/3ч) после начала поездки.найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Answer 1

                                     v                                          t                                           s

По теч. -               (12+х) км/ч         $\frac{16}{12+x}$ ч                 16 км

Против теч. -       (12-х) км/ч          $\frac{16}{12-x}$ ч                  16 км

Собст. ск. - 12 км/ч

Ск. теч. - х км/ч

Всего лодка плыла (с учётом перерыва) 3 ч, поэтому (где время) поставь фиг. скобку и напиши за ней 3ч.

Составим и решим ур-е:

 $\frac{16}{12+x}+\frac{16}{12-x}=3$

$\frac{16(12-x)+16(12+x)-3(12-x)(12+x)}{(12-x)(12+x)}=0$

$\frac{192-16x+192+16x-3(144-x^{2})}{(12-x)(12+x)}=0$ {-16x и +16x взаимуничтожатся}

$\frac{384-432+3x^{2}}{(12-x)(12+x)}=0$

3$x^{2}$-48=0

3$x^{2}$ =48

$x^{2}$=16

x=4(км/ч) - скорсть течения реки.

ответ: 4 км/ч