Совместное предприятие по изготовлению вычислиттельной техники должно было изготовить 180 компьютеров.изготавливая в день на 3 компьютера больше,предприятие выполнило на 3 дня раньше срока.сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день? вместе с краткой записью пож-та
Задача на составление уравнения. Пусть x компьютеров собирают за 1 день. Тогда количество дней будет 180/x. Известно, что если увеличить x на три, то дней будет меньше на 3. С таким графиком выполняются x+3 компьютера в день. Количество дней будет 180/(x+3). Первое количество дней на три больше второго. имеем уравнение:
180/x=180/(x+3)+3
Решаем его:
(180/x-180/(x+3)-3)/(x(x+3))=0
x не = 0, x не = -3.
180(x+3)-180x-3x(x+3)=0
180x+3*180-180x-3x^2-9x=0
-3x^2-9x+3*180=0
Делим всё на минус три:
x^2+3x-180=0
D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-180)=9+4*180=729.
x1=(-3-27)/2=-15
x2=(-3+27)/2=12
Все корни подходят под ОДЗ. Число компьютеров не может быть отрицательным, поэтому x=12.
ответ: x=12. (При втором графике x+3=12+3=15.)